“咦谐振子居然有两个解析解?”
随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人,问道:
“老胡,洪元同志,你们的结果呢?”
胡宁朝他扬了扬手中的算纸:
“我也是两个解。”
朱洪元的答案同样简洁:
“我也是。”
见此情形,老郭不由眯了眯眼睛。
他所计算的是so(1)和so(3)群的粒子数算符,虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度,但这个假设其实和现实几乎无异。
而根据计算结果显示。
这个模型在数学上具备两个解析解,对应的是量子所述的玻色子规范场。
其中一个解析解对应的自旋为1,另一个解析解对应的自旋则为0。
而自旋为零在场论中对应的便是
标量概念。
这其实很好理解。
量子场论中使用的的自然单位进行计算,真空中的光速c=约化普朗克常数�6�7=1,时空坐标x=(x�6�9,x�6�0,x�6�1,x�6�2)=(x,y,z,it)=(x,it),偏微分算符�6�8=(�6�8�6�9,�6�8�6�0,�6�8�6�1,�6�8�6�2)=(�6�8/�6�8x,�6�8/�6�8y,�6�8/�6�8z,�6�8/i�6�8t)=(�6�8,-i�6�8t)=(▽,-i�6�8/�6�8t)
狭义相对论的能量动量关系式是e�0�5= p�0�5+ �0�5,让能量e用能量算符i�6�8/�6�8t替换,动量p用动量算符�6�3i▽替换,就可以得到-�6�8�0�5/�6�8t�0�5=-▽�0�5+ �0�5,即▽�0�5-�6�8�0�5/�6�8t�0�5-�0�5=0
让它两边作用在波函数Ψ上得(�6�8�0�5-�0�5)Ψ=0,这就是大名鼎鼎的克莱因-戈登场方程。
算符�6�8�0�5在洛伦兹变换下是四维标量,即�6�8'�0�5=�6�8�0�5静质量的平方�0�5是常数。
要使克莱因-戈登场方程具有洛伦兹变换的协变,即将方程(�6�8�0�5-�0�5)Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的(�6�8'�0�5-�0�5)Ψ'=0形式不变,唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了,这样的场叫标量场。
如果让洛伦兹变换特殊一点,保持时间不变,而在空间中旋转,这样旋转后的波函数Ψ'(x',t)=exp(-is·α)Ψ(x,t)。
这就是说在时间t不变的情况下,波函数Ψ(x,t)的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x'。
而波函数Ψ(x,t)变成exp(-is·α)Ψ(x,t)=Ψ'(x',t),并且Ψ(x,t)=Ψ'(x',t)。
唯一的办法就是让自旋角动量s=0,这说明克莱因-戈登场方程描述的场粒子自旋为零。
非常简单,也非常好理解。
换而言之
玻色子确实如同徐云所说的那样,可以分成标量玻色子和矢量玻色子。
“”
过了片刻。
赵忠尧胸口微微起伏了两下,整个人深吸一口气,平复好心绪后继续看向了王淦昌手中的第三方报告。
如果考虑到矢量玻色子的影响
那颗强子的末态位异常就不难解释了:
强子也是一种典型的复合粒子,内部存在一种矢量规范玻色子的结构完全称得上合理——这也是朱洪元他们归纳的‘元强子’的一种嘛。
某种意义上来说,这个解释甚至有点索然无味?
不过赵忠尧却没有因为这个索然无味的解释而感到无趣,此时他的好奇心反倒出奇的有些旺盛:
“小韩,你说的标量玻色子到底是个什么情况?”
上头提及过。
赵忠尧在徐云引导下计算出来的解析解有两个,分别对应矢量玻色子和标量玻色子。
其中矢量玻色子虽然有些出乎赵忠尧现有的认知,但它本身却属于得知真相后可以理解的范畴。
毕竟量子场论中有个概念叫做规范对称性,也就是规范场论。
规范场论的典型代表就是光子,也就是最少在电磁相互作用中是成立的。
如今规范玻色子拓展到弱力或者强力,趋势上还算正常。
好比你平时追一本网络小说,原本那个作者玩的都是实时的梗,发生事件不是今天就是昨天,大家都在调侃【紧跟时事没有存稿】。
结果某次突然发现作者玩的梗没时效性了,发生的时间超过了三天,那么读者自然就会怀疑这个作者有了三天以上的存稿。
而规范玻色子呢,就相当于作者承认自己手上有七天的稿子。
这个时间跨度比三天要多,但趋势性上倒也不难接受。